Richard Dedekind citáty

Julius Wilhelm Richard Dedekind bol nemecký matematik. Významná je predovšetkým jeho práca v oblasti abstraktnej algebry , algebraickej teórii čísel a teórii reálnych čísel.

Dedekind prišiel s konceptom, tzv. Dedekindových rezov, ktoré sú aparát slúžiaci na exaktné vybudovanie konceptu reálneho čísla na základe racionálnych čísel. Základnou myšlienkou Dedekindovych rezov je pozorovanie, že každé iracionálne číslo rozdeľuje reálnu os na dve disjunktné množiny reálnych čísel a obe tieto množiny sú ohraničené nejakým racionálnym číslom. V teórii Dedekindových rezov sa za reálne číslo považuje práve takáto množina racionálnych čísel a každej aritmetickej operácii na reálnych číslach je v nej priradená jedna množinová operácia na Dedekindových rezoch. Wikipedia  

✵ 6. október 1831 – 12. február 1916
Richard Dedekind fotka
Richard Dedekind: 13   citátov 0   Páči sa

Richard Dedekind: Citáty v angličtine

“The way in which the irrational numbers are usually introduced is based directly upon the conception of extensive magnitudes—which itself is nowhere carefully defined—and explains number as the result of measuring such a magnitude by another of the same kind. Instead of this I demand that arithmetic shall be developed out of itself.”

Footnote: The apparent advantage of the generality of this definition of number disappears as soon as we consider complex numbers. According to my view, on the other hand, the notion of the ratio between two numbers of the same kind can be clearly developed only after the introduction of irrational numbers.
Stetigkeit und irrationale Zahlen (1872)